(相关资料图)
1、先证明Xn是有下界的（单调有界准则）例如：Xn+1=(1/Xn)+Xn/2,Xn肯定是大于零的，因为Xn+1=Xn*[1/(Xn^2)+1/2], 中括号里的必定大于零，所以Xn+1与Xn是同号的，又X1=4，所以Xn>0.所以Xn+1=(1/Xn)+Xn/2>2[(1/Xn)*Xn/2]^0.5=2^0.5, 即Xn的最小值为2^0.5Xn+1/Xn=1/(Xn^2)+1/2, 因为Xn的最小值为2^0.5，所以1/(Xn^2)+1/2<=1所以Xn+1/Xn<=1所以数列Xn是单调减少的，根据单调有界准则知数列Xn有极限。
2、设Xn的界限为A， 则对Xn+1=(1/Xn)+Xn/2两端取极限，有 A=1/A+A/2,解这个方程得 A=2^0.5或-2^0.5， 舍去负根，得A=2^0.5所以该数列的极限为2^0.5还有夹逼准则，柯西准则等。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
关键词：
2023-06-25
2023-06-25
俄媒：普里戈任与瓦格纳集团武装人员已全部从俄南部军区司令部撤离
2023-06-25
2023-06-25
2023-06-25
苹果12可以用两张电信卡吗（手机有没有可以同时装两张电信卡的）
2023-06-24
世界快看：明天上班！不限行+早晚高峰+中考！这些路段易拥堵——
2023-06-24
2023-06-24
2023-06-24
一进门对面的墙挂什么画好_一进门对面的墙挂什么好 一进门对面的墙挂什么东西好
2023-06-24
2023-06-24
2023-06-24
暴风影音如何进行视频剪辑制作-暴风影音如何进行视频剪辑-天天头条
2023-06-24
2023-06-24
桃李不言下自成蹊的含义是什么_桃李不言下自成蹊意思介绍_微资讯
2023-06-24
2023-06-24
2023-06-24
2023-06-24
2023-06-24
2023-06-24
天天观速讯丨韩国前总统朴槿惠的书法，让我们国人都有些感到意外，深有功底
2023-06-24
恋爱自由式主题曲（关于恋爱自由式主题曲的基本详情介绍）-全球快报
2023-06-24
2023-06-24
2023-06-24
2023-06-24
天天速讯：德州道交一体化改革有成效 实现道交解纷“一站式”服务
2023-06-23
2023-06-23
2023-06-23
2023-06-23
2023-06-23
